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          （本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，， ，且MD=NB=1，E為BC的中點(diǎn)
          求異面直線NE與AM所成角的余弦值
          在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）
          解析：（1）在如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)……1分

          依題意，得�！�2分
          ……3分
          ，……5分
          所以異面直線與所成角的余弦值為……6分
          （2）假設(shè)在線段上存在點(diǎn)，使得平面.
          ,
          可設(shè)
          又.
          由平面，得                即
          故……………10分
          所以…….11分
          經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，平面.
          故線段上存在點(diǎn)，使得平面，此時(shí)……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面
          ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD，AP=AB，
          BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點(diǎn).
          (Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；
          (Ⅱ)求四棱錐E-ABCD的體積V；
          (Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱錐的四個頂點(diǎn)均在半徑為3的球面上，且PA、PB、PC兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積的最大值為               ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，凸多面體中，平面，平面，，，，為的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖一，平面四邊形關(guān)于直線對稱，．
          把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對于圖二，
          （Ⅰ）求；
          （Ⅱ）證明：平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2.
          （1）求證：AE//平面DCF；
          （2）當(dāng)AB的長為何值時(shí),二面角A-EF-C的大小為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          如圖，在體積為1的三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC＝AA1=1，P為線段AB上的動點(diǎn).

          (1)求證：CA1⊥C1P；
          (2)當(dāng)AP為何值時(shí)，二面角C1－PB1－A1的大小為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）正方體的棱長為，是與的交點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．
          （1）求證：平面； （2）求異面直線與所成角的余弦值；
          （3）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在直三棱柱中，. 

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案