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          定點(diǎn)P不在△ABC所在平面內(nèi)，過P作平面α，使△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離相等，這樣的平面共有______個(gè)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示：
          ①過點(diǎn)P作平面α∥平面ABC．則△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離相等；
          ②分別取線段AB、BC、CA的中點(diǎn)，則三個(gè)平面PFD、PDE、PEF皆滿足題意．
          綜上可知：滿足題意的平面α共有4個(gè)．
          故答案為4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正四棱臺(tái)的側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，兩底面邊長(zhǎng)分別為1cm和5cm，求體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知空間中動(dòng)平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，其截面圓心分別為M，N，則線段|MN|的長(zhǎng)度最大值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果A點(diǎn)在直線a上，而直線a在平面α內(nèi)，點(diǎn)B在α內(nèi)，可以表示為（　　）
          A．A?a，a?α，B∈αB．A∈a，a?α，B∈α
          C．A?a，a∈α，B?αD．A∈a，a∈α，B∈α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三條直線經(jīng)過同一點(diǎn)，過每?jī)蓷l作一個(gè)平面，則可以作______個(gè)不同的平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E是AD的中點(diǎn)，則直線A1B與直線C1E的位置關(guān)系是（　　）
          A．平行B．相交C．共面D．垂直

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為B1O和C1O的中點(diǎn)，長(zhǎng)方體的各棱中，與EF平行的有（　�。�
          A．1條B．2條C．3條D．4條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知球的半徑為R，則半球的最大內(nèi)接正方體的邊長(zhǎng)為              （   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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