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          已知（
          		x
          +
          1
          3x
          ）n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第2項(xiàng)系數(shù)的比是4，
          （1）求n的值；
          （2）展開(kāi)式里所有x的有理項(xiàng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題設(shè)，得
          C2n
          =4
          C1n
          ，…（3分）
          即
          n(n-1)
          2
          =4n，解得n=9，n=0（舍去）．…（4分）
          （2）通項(xiàng)Tr+1=
          Cr9
          (
          		x
          )          9-r          (
          1
          3x
          )          r          =
          Cr9
          x
          27-5r
          6
          （r=0，1，2，…，9），
          根據(jù)題意：
          27-5r
          6
          ∈Z，解得r=3或9         …（8分）
          ∴展開(kāi)式里所有x的有理項(xiàng)為T(mén)4=84x2，T10=
          1
          x3
               …（10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知（
          		x
          +
          1
          3x
          ）n的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第2項(xiàng)系數(shù)的比是4，
          （1）求n的值；
          （2）展開(kāi)式里所有x的有理項(xiàng)．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知（
          		x
          +
          1
          3
          		x
          ）n展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比（a+b）2n展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小120，求：
          （1）（
          		x
          +
          1
          3
          		x
          ）n展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)；   
          （2）（a+b）2n展開(kāi)式的中間項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開(kāi)式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知（
          		x
          +
          1
          3
          		x
          ）n展開(kāi)式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比（a+b）2n展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小120，求：
          （1）（
          		x
          +
          1
          3
          		x
          ）n展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)；   
          （2）（a+b）2n展開(kāi)式的中間項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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