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        1. 在邊長為4的正方形ABCD中,沿對(duì)角線AC將其折成一個(gè)直二面角B-AC-D,則點(diǎn)B到直線CD的距離為( 。
          A、2
          2
          B、2
          3
          C、3
          2
          D、2+2
          2
          分析:先找出二面角B-AC-D的平面角,根據(jù)直二面角的定義可求出BD的長,從而得到三角形BCD為等邊三角形,則CD邊上的中線即為點(diǎn)B到直線CD的距離,求出BF即可.
          解答:精英家教網(wǎng)解:取AC的中點(diǎn)E,連接DE、BE,取CD的中點(diǎn)F,連接BF
          根據(jù)正方形的性質(zhì)可知DE⊥AC,BE⊥AC,
          則∠BED為二面角B-AC-D的平面角,則∠BED=90°
          而DE=BE=2
          2
          ,則BD=4,而BC=DC=4
          ∴三角形BCD為等邊三角形即BF⊥CD
          ∴點(diǎn)B到直線CD的距離為BF=2
          3

          故選:B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直二面角的應(yīng)用,以及點(diǎn)到平面的距離的求解,同時(shí)考查了空間想象能力、推理能力和計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在邊長為4的正方形ABCD上有一點(diǎn)P,沿著折線BCDA由B點(diǎn)(起點(diǎn))向A點(diǎn)(終點(diǎn))移動(dòng),設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y=f(x).
          (1)求△ABP的面積與P移動(dòng)的路程間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)作出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象求y的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在邊長為4的正方形紙片ABCD中,AC與BD相交于O,剪去△AOB,將剩余部分沿OC、OD折疊,使OA、OB重合,則以A、(B)、C、D、O為頂點(diǎn)的四面體的體積為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          應(yīng)用題
          如圖所示,在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P,沿著折線BCDA,由B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為x,△ABP的面積為y,求
          (1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)畫出y=f(x)的圖象,并寫出其單調(diào)區(qū)間及值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一動(dòng)點(diǎn)P,沿折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x,△APB的面積為y.
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x);
          (2)畫出y=f(x)的圖象;
          (3)若△APB的面積不小于2,求x的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案