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          設(shè)f(x)=
          4x
          4x+2
          ，若0＜a＜1，試求：
          （1）f（a）+f（1-a）的值；
          （2）f(
          1
          2011
          )+f(
          2
          2011
          )+f(
          3
          2011
          )+…f(
          2010
          2011
          )          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由f(x)=
          4x
          4x+2
          ，0＜a＜1，知f（a）+f（1-a）=
          4a
          4a+2
          +
          41-a
          41-a+2
          ，由此能求出f（a）+f（1-a）的值．
          （2）由f（a）+f（1-a）=1，知f(
          1
          2011
          )+f(
          2
          2011
          )+f(
          3
          2011
          )+…f(
          2010
          2011
          )          =[f（
          1
          2001
          ）+f（
          2010
          2011
          ）]+[f（
          2
          2011
          ）+f（
          2009
          2011
          ）]+…+[f（
          1005
          2011
          ）+f（
          1006
          2011
          ）]，由此能求出結(jié)果．
          解答：解：（1）∵f(x)=
          4x
          4x+2
          ，0＜a＜1，
          ∴f（a）+f（1-a）=
          4a
          4a+2
          +
          41-a
          41-a+2

          =
          4a
          4a+2
          +
          4
          4+2•4a

          =
          4a
          4a+2
          +
          2
          4a+2
          =1．
          （2）∵f（a）+f（1-a）=1，
          ∴f(
          1
          2011
          )+f(
          2
          2011
          )+f(
          3
          2011
          )+…f(
          2010
          2011
          )
          =[f（
          1
          2001
          ）+f（
          2010
          2011
          ）]+[f（
          2
          2011
          ）+f（
          2009
          2011
          ）]+…+[f（
          1005
          2011
          ）+f（
          1006
          2011
          ）]
          =1×1005
          =1005．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，合理地挖掘題設(shè)中的隱含條件，巧妙地加以利用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          4x
          4x+2
          ，利用倒序相加法（課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的方法），可求得f(
          1
          2015
          )+f(
          2
          2015
          )+f(
          3
          2015
          )+          …f(
          2014
          2015
          )          的值為
          1007
          1007
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          4x
          4x+2
          ．則f(
          1
          2013
          )+f(
          2
          2013
          )+f(
          3
          2013
          )+…+f(
          2012
          2013
          )
          1006
          1006
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          4x
          4x+2
          ，則f(
          1
          11
          )+f(
          2
          11
          )+f(
          3
          11
          )+…+f(
          10
          11
          )          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          4x
          4x+2
          ，若0＜a＜1，試求：
          （1）f（a）+f（1-a）的值；
          （2）f(
          1
          2013
          )+f(
          2
          2013
          )+f(
          3
          2013
          )+…+f(
          2012
          2013
          )+f(
          2013
          2013
          )          的值．
          

			
          

			
          
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