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          已知|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為120°，
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，則
          a
          與
          c
          的夾角為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
          解答：解：∵|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為120°，
          ∴
          a
          •
          b
          =|
          a
          | |
          b
          |cos120°          =1×2×(-
          1
          2
          )          =-1．
          ∵
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，
          ∴-
          b
          =
          a
          +
          c
          ，
          ∴-
          a
          •
          b
          =
          a
          (
          a
          +
          c
          )          ，
          ∴-（-1）=
          a
          2          +
          a
          •
          c
          ，
          ∴
          a
          •
          c
          =0．
          ∴
          a
          ⊥
          c
          ．
          ∴
          a
          與
          c
          的夾角為90°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=1          ，|
          b
          |=
          		2
          且
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則向量
          a
          與向量
          b
          的夾角是（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、90°D、135°
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a|
          =1          ，|
          b
          |=2          ，
          a
          ⊥(
          a
          +
          b
          )          ，則
          a
          與
          b
          夾角的度數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		3
          ，且
          a
          ，
          b
          的夾角為
          π
          6
          ，則|
          a
          -
          b
          |的值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=1，|
          b
          |=2          ，向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          2π
          3
          ，
          c
          =
          a
          +2
          b
          ，則
          c
          的模等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
          （1）若sin
          A
          2
          =
          1
          4
          ，求sinB的值；
          （2）若cosC=
          1
          4
          ，求△ABC的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案