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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知|
          a|
          =1          ，|
          b
          |=2          ，
          a
          ⊥(
          a
          +
          b
          )          ，則
          a
          與
          b
          夾角的度數(shù)為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由
          a
          ⊥（
          a
          +
          b
          ）?
          a
          •（
          a
          +
          b
          ）=0，求出
          a
          •
          b
          的值，然后根據(jù)公式cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
           |•|
          b
          |
          求出它們夾角的余弦值，最后利用特殊角三角函數(shù)值求得夾角．
          解答：解：因為
          a
          ⊥（
          a
          +
          b
          ），所以
          a
          （
          a
          +
          b
          ）=0，整理得
          a
          •
          b
          =-
          a
          2=-1，
          所以cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
           |•|
          b
          |
          =-
          1
          2

          所以
          a
          與
          b
          夾角為120°．
          故答案為120°．
          點評：向量夾角問題的解決：一般把公式cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
           |•|
          b
          |
          作為問題的切入點，然后通過條件計算
          a
          •
          b
          的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=1          ，|
          b
          |=
          		2
          且
          a
          ⊥(
          a
          -
          b
          )          ，則向量
          a
          與向量
          b
          的夾角是（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、90°D、135°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		3
          ，且
          a
          ，
          b
          的夾角為
          π
          6
          ，則|
          a
          -
          b
          |的值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=1，|
          b
          |=2          ，向量
          a
          與
          b
          的夾角為
          2π
          3
          ，
          c
          =
          a
          +2
          b
          ，則
          c
          的模等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
          （1）若sin
          A
          2
          =
          1
          4
          ，求sinB的值；
          （2）若cosC=
          1
          4
          ，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案