Question

已知=（2，-1，3），=（-1，4，-2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中=（2，-1，3），=（-1，4，-2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，我們可以用向量、作基底表示向量，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于λ的方程，解方程即可求出實(shí)數(shù)λ的值．
解答：解：∵=（2，-1，3），=（-1，4，-2）
∴與不平行，
又∵、、三向量共面，
則存在實(shí)數(shù)X，Y使
=X+Y
即
解得λ=
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是共線向量與向量及平面向量基本定理，其中根據(jù)、、三向量共面，與不共線，則可用向量、作基底表示向量，造關(guān)于λ的方程，是解答本題的關(guān)鍵．