Question

已知向量

a

=(2，-1，3)，

b

=(-4，2，x)，若

a

⊥

b

，則x=

 

；若

a

∥

b

則x=

 

．

Answer 1

分析：兩個(gè)向量垂直時(shí)，他們的數(shù)量積等于0，當(dāng)兩個(gè)向量共線(xiàn)時(shí)，他們的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比列，解方程求出參數(shù)的值．

解答：解：若

a

⊥

b

，則 

a

•

b

=-8-2+3x=0，x=

10

3

．
若

a

∥

b

，則

2

-4

=

-1

2

=

3

x

，
∴x=-6，
故答案為

10

3

，-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)以及兩個(gè)向量平行的性質(zhì)，待定系數(shù)法求參數(shù)的值．