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        1. 若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點,且P到另三個面的距離分別為h1,h2,h3,正四面體A-BCD的高為h,則( )
          A.h>h1+h2+h3
          B.h=h1+h2+h3
          C.h<h1+h2+h3
          D.h1,h2,h3與h的關(guān)系不定
          【答案】分析:由VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD,可得 S•h=S•h1+S•h2+S•h3,即可得h=h1+h2+h3,從而得到結(jié)論.
          解答:解:VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD,結(jié)合正四面體A-BCD的四個面的面積相等
          可得 S•h=S•h1+S•h2+S•h3,
          即可得h=h1+h2+h3
          ∴h=h1+h2+h3;
          故選B.
          點評:此題考查了正四面體和棱錐的體積的求解方法.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是將體積進行等價轉(zhuǎn)化,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點,且P到另三個面的距離分別為h1,h2,h3,正四面體A-BCD的高為h,則( 。
          A、h>h1+h2+h3B、h=h1+h2+h3C、h<h1+h2+h3D、h1,h2,h3與h的關(guān)系不定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北冀州中學(xué)高二年級下學(xué)期第三次月考題(理) 題型:單選題

          若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點,且P到另三個面的距離分別為
          h1,h2,h3,正四面體A-BCD的高為h,則(  )

          A.B.h=h1+h2+h3
          C.D.h1,h2,h3與h的關(guān)系不定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆河北冀州中學(xué)高二年級下學(xué)期第三次月考題(理) 題型:選擇題

          若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點,且P到另三個面的距離分別為

          h1,h2,h3,正四面體A-BCD的高為h,則(  )

          A.       B.h=h1+h2+h3

          C.                   D.h1,h2,h3與h的關(guān)系不定

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點,且P到另三個面的距離分別為h1,h2,h3,正四面體A-BCD的高為h,則( 。
          A.h>h1+h2+h3
          B.h=h1+h2+h3
          C.h<h1+h2+h3
          D.h1,h2,h3與h的關(guān)系不定

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          同步練習(xí)冊答案