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          若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點，且P到另三個面的距離分別為h1，h2，h3，正四面體A-BCD的高為h，則（　　）
          
                
          A、h＞h1+h2+h3B、h=h1+h2+h3C、h＜h1+h2+h3D、h1，h2，h3與h的關系不定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD，可得 
          1
          3
          S•h=
          1
          3
          S•h1+
          1
          3
          S•h2+
          1
          3
          S•h3，即可得h=h1+h2+h3，從而得到結論．
          解答：解：VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD，結合正四面體A-BCD的四個面的面積相等
          可得 
          1
          3
          S•h=
          1
          3
          S•h1+
          1
          3
          S•h2+
          1
          3
          S•h3，
          即可得h=h1+h2+h3
          ∴h=h1+h2+h3；
          故選B．
          點評：此題考查了正四面體和棱錐的體積的求解方法．此題難度適中，解題的關鍵是將體積進行等價轉化，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河北冀州中學高二年級下學期第三次月考題（理）
				題型：單選題
			
          

						
          若點P是正四面體A－BCD的面BCD上一點，且P到另三個面的距離分別為
          h1，h2，h3，正四面體A－BCD的高為h，則(　　)
          A．B．h＝h1＋h2＋h3
          C．D．h1，h2，h3與h的關系不定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆河北冀州中學高二年級下學期第三次月考題（理）
				題型：選擇題
			
          

						
          若點P是正四面體A－BCD的面BCD上一點，且P到另三個面的距離分別為
          


          h1，h2，h3，正四面體A－BCD的高為h，則(　　)
          


          A．       B．h＝h1＋h2＋h3
          


          C．                   D．h1，h2，h3與h的關系不定
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點，且P到另三個面的距離分別為h1，h2，h3，正四面體A-BCD的高為h，則（　　）
          A．h＞h1+h2+h3
          B．h=h1+h2+h3
          C．h＜h1+h2+h3
          D．h1，h2，h3與h的關系不定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河北省衡水市冀州中學高二（下）6月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若點P是正四面體A-BCD的面BCD上一點，且P到另三個面的距離分別為h1，h2，h3，正四面體A-BCD的高為h，則（ ）
          A．h＞h1+h2+h3
          B．h=h1+h2+h3
          C．h＜h1+h2+h3
          D．h1，h2，h3與h的關系不定
          

			
          

			
          
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