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        1. 已知a,b,c都是實(shí)數(shù),那么p:“acbc”是q:“ab”的( 。

          A.充分不必要條件

          B.必要不充分條件

          C.充要條件

          D.既不充分又不必要條件

          解析:pq,如c<0時(shí);qp,如c=0時(shí),故選D.

          答案:D

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          11、已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根,應(yīng)假設(shè)成( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•普陀區(qū)一模)如圖,已知圓C:x2+y2=r2與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A.由點(diǎn)A出發(fā)的射線l的斜率為k,且k為有理數(shù).射線l與圓C相交于另一點(diǎn)B.
          (1)當(dāng)r=1時(shí),試用k表示點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)當(dāng)r=1時(shí),試證明:點(diǎn)B一定是單位圓C上的有理點(diǎn);(說明:坐標(biāo)平面上,橫、縱坐標(biāo)都為有理數(shù)的點(diǎn)為有理點(diǎn).我們知道,一個(gè)有理數(shù)可以表示為
          qp
          ,其中p、q均為整數(shù)且p、q互質(zhì))
          (3)定義:實(shí)半軸長(zhǎng)a、虛半軸長(zhǎng)b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”.
          當(dāng)0<k<1時(shí),是否能構(gòu)造“整勾股雙曲線”,它的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸長(zhǎng)和半焦距的長(zhǎng)恰可由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和半徑r的數(shù)值構(gòu)成?若能,請(qǐng)嘗試探索其構(gòu)造方法;若不能,試簡(jiǎn)述你的理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a、b是兩正數(shù),且關(guān)于x的方程x2+ax+2b=0和x2+2bx+a=0都有實(shí)根,則a+b的最小可能值是(    )

          A.5               B.6               C.8              D.16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川成都七中高三“一診”模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知、都是定義在R上的函數(shù),,,,,則關(guān)于的方程有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為(  )

          A.   B.   C.   D.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆安徽省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.

          【解析】本試題主要考查了二次方程根的問題的綜合運(yùn)用。運(yùn)用反證法思想進(jìn)行證明。

          先反設(shè),然后推理論證,最后退出矛盾。證明:假設(shè)三個(gè)方程中都沒有兩個(gè)相異實(shí)根,

          則Δ1=4b2-4ac≤0,Δ2=4c2-4ab≤0,Δ3=4a2-4bc≤0

          相加有a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2≤0,

          (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≤0.顯然不成立。

          證明:假設(shè)三個(gè)方程中都沒有兩個(gè)相異實(shí)根,

          則Δ1=4b2-4ac≤0,Δ2=4c2-4ab≤0,Δ3=4a2-4bc≤0.

          相加有a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2≤0,

          (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≤0.                                      ①

          由題意a、b、c互不相等,∴①式不能成立.

          ∴假設(shè)不成立,即三個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根.

           

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