在

,這三個函數(shù)中,當

時,
使

恒成立的函數(shù)的個數(shù)是( 。
試題分析:根據(jù)題意,由于指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)底數(shù)大于1,因此是遞增函數(shù),而拋物線在給定區(qū)間是遞增的,那么結合函數(shù)凹函數(shù)的特點可知,使

恒成立的函數(shù)為

兩個函數(shù),故選C.
點評:本題考查指數(shù)函數(shù)的單調性、基本不等式比較數(shù)的大。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

滿足對任意實數(shù)

,都有

成立,則實數(shù)

的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(Ⅰ) 求函數(shù)

在點

處的切線方程;
(Ⅱ) 若函數(shù)

與

在區(qū)間

上均為增函數(shù),求

的取值范圍;
(Ⅲ) 若方程

有唯一解,試求實數(shù)

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
f(
x)在定義域R內可導,若
f(
x)=
f(4-
x),且當
x∈(-∞,2)時,(
x-2)·
f′(
x)<0,設
a=
f(4),
b=
f(1),
c=
f(-1),則a,b,c由小到大排列為 ( )
A.a<b<c | B.a<c<b | C.c<b<a | D.c<a<b |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,函數(shù)

(Ⅰ)若

求

的值;
(Ⅱ)求函數(shù)

的最大值和單調遞增區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)若曲線

在點

處的切線與直線

垂直,求函數(shù)

的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若對于

都有

成立,試求

的取值范圍;
(Ⅲ)記

.當

時,函數(shù)

在區(qū)間

上有兩個零點,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=

.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)判斷x>0時,f(x)的單調性;
(3)若

恒成立,求m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,函數(shù)

.
(1)若

,寫出函數(shù)

的單調遞增區(qū)間(不必證明);
(2)若

,當

時,求函數(shù)

在區(qū)間

上的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知


.
(1)

時,求

的極值;
(2)當

時,討論

的單調性;
(3)證明:

(

,

,其中無理數(shù)

)
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