【題目】某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
積極參加 班級工作 | 不太主動參加 班級工作 | 合計 | |
學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
（1）如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法能否有99.9%的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系？并說明理由.(參考下表)
P(K2 ≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式：
，其中
)
【答案】（1）
，
；（2）能有99.9%的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系
【解析】
（1）先把基本事件的總數(shù)與滿足要求的個數(shù)找出來，代入古典概率的計算公式即可；
（2）由題中的數(shù)據(jù)直接計算
與臨界值比較即可.
解：（1）由題意可知，積極參加班級工作的學(xué)生有24人，總?cè)藬?shù)50人，所以隨機抽查這個班的一名學(xué)生，抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率為
；
不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人，所以抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率為；
（2）由題中的數(shù)據(jù)可得，
所以能有99.9%的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的坐標方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
）.
（1）求直線的直角坐標方程及曲線的普通方程；
（2）直線和曲線相交于點
，
，設(shè)相交弦的長度為
，求
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，卷一《方田》中有如下兩個問題：
[三三]今有宛田，下周三十步，徑十六步.問為田幾何？
[三四]又有宛田，下周九十九步，徑五十一步.問為田幾何？
翻譯為：[三三]現(xiàn)有扇形田，弧長30步，直徑長16步.問這塊田面積是多少？
[三四]又有一扇形田，弧長99步，直徑長51步.問這塊田面積是多少？
則下列說法正確的是（ ）
A.問題[三三]中扇形的面積為240平方步B.問題[三四]中扇形的面積為
平方步
C.問題[三三]中扇形的面積為60平方步D.問題[三四]中扇形的面積為
平方步
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ) 求曲線
在點
處的切線方程；
(Ⅱ) 討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(Ⅲ) 設(shè)
,當(dāng)
時,若對任意的
，存在
，使得
≥
，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，
是正三角形，CD平面PAD，E,F,G,O分別是PC,PD,BC,AD 的中點．
（Ⅰ）求證：PO平面；
（Ⅱ）求平面EFG與平面所成銳二面角的大��；
（Ⅲ）線段
上是否存在點
，使得直線
與平面
所成角為
，若存在，求線段
的長度；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
和直線
：
，
是的焦點，
是上一點，過作拋物線的一條切線與
軸交于
，則
外接圓面積的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅲ）對于任意
，
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的最大值為
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)），
是
的導(dǎo)函數(shù)。
（1）求
的值；
（2）任取兩個不等的正數(shù)
，且
，若存在正數(shù)
，使得
成立。求證：
。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的短軸長為
，離心率為
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)M，N分別為橢圓C的左、右頂點，過點
且不與x軸重合的直線
與橢圓C相交于A，B兩點是否存在實數(shù)t（
），使得直線
：
與直線
的交點P滿足P，A，M三點共線？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com