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        1. 已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          b2
           =1
          的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于( 。
          A.
          5
          B.4
          2
          C.3D.5
          拋物線y2=12x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)
          ∵雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          b2
           =1
          的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合
          ∴4+b2=9
          ∴b2=5
          ∴雙曲線的一條漸近線方程為y=
          5
          2
          x
          ,即
          5
          x-2y=0

          ∴雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于
          |3
          5
          -0|
          3
          =
          5

          故選A.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列四個(gè)結(jié)論:
          ①當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)P,則過(guò)點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
          4
          3
          y
          ;
          ②已知雙曲線的右焦點(diǎn)為(5,0),一條漸近線方程為2x-y=0,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          x2
          5
          -
          y2
          20
          =1
          ;
          ③拋物線y=ax2(a≠0)的準(zhǔn)線方程為y=-
          1
          4a
          ;
          ④已知雙曲線
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1
          ,其離心率e∈(1,2),則m的取值范圍是(-12,0).
          其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          a
          =1
          的實(shí)軸為A1A2,虛軸為B1B2,將坐標(biāo)系的右半平面沿y軸折起,使雙曲線的右焦點(diǎn)F2折至點(diǎn)F,若點(diǎn)F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線的左頂點(diǎn)A1,且直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
          5
          5
          ,則a=
          1
          1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•佛山一模)已知雙曲線
          x2
          4
          -y2=1
          ,則其漸近線方程為
          y=±
          1
          2
          x
          y=±
          1
          2
          x
          ,離心率為
          5
          2
          5
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2011•焦作一模)已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1
          的離心率為e,焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px與直線y=k(x-
          p
          2
          )交于A、B兩點(diǎn),且
          |AF|
          |FB|
          =e,則k的值為
          +
          .
          2
          2
          +
          .
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列四個(gè)結(jié)論:
          ①若α、β為銳角,tan(α+β)=-3,tanβ=
          1
          2
          ,則α+2β=
          4
          ;
          ②在△ABC中,若
          AB
          BC
          >0
          ,則△ABC一定是鈍角三角形;
          ③已知雙曲線
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1
          ,其離心率e∈(1,2),則m的取值范圍是(-12,0);
          ④當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)P,則焦點(diǎn)在y軸上且過(guò)點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
          4
          3
          y
          .其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

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