Question

【題目】設函數(shù)y= 的定義域為A，函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域為B，則A∩B=（　　）
A.（1，2）
B.（1，2]
C.（﹣2，1）
D.[﹣2，1）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由4﹣x2≥0，解得：﹣2≤x≤2，則函數(shù)y= 的定義域[﹣2，2]，
由對數(shù)函數(shù)的定義域可知：1﹣x＞0，解得：x＜1，則函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域（﹣∞，1），
則A∩B=[﹣2，1），
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立，以及對函數(shù)的定義域及其求法的理解，了解求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．