【題目】定義在
上的函數(shù)
滿足
，
，且當(dāng)
時(shí)，
，則方程
在
上所有根的和為______________
【答案】16
【解析】
根據(jù)
推出周期,根據(jù)，
,以及當(dāng)
時(shí)，
,推出
的解析式,根據(jù)解析式作出一個(gè)周期的圖象,再根據(jù)周期得到函數(shù)在
的圖象,根據(jù)
得到
的圖象關(guān)于
成中心對(duì)稱,由圖可知8個(gè)交點(diǎn)分成4組 關(guān)于成中心對(duì)稱,由對(duì)稱性可得答案.
因?yàn)?/span>
,而
,
所以
,即,
所以的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,
當(dāng)
時(shí),
,
當(dāng)
時(shí),
,所以
,
當(dāng)
時(shí), 
,所以
,
當(dāng)
時(shí),
,所以
,
又由
,得
,
所以
,所以的周期為4,
由此可得函數(shù)在內(nèi)的圖像和函數(shù)
的圖象,
如圖所示:
因?yàn)榉匠?/span>
在
上所有根的和等于函數(shù)
與函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和,
由圖可知,兩個(gè)函數(shù)共有8個(gè)交點(diǎn),這8個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4+4+4+4=16.
故答案為:16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)，且
為偶函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
，若函數(shù)
恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2018年2月22日.在平昌冬奧會(huì)短道速滑男子500米比賽中.中國(guó)選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國(guó)代表隊(duì)奪得了本屆冬奧會(huì)的首枚金牌,也創(chuàng)造中國(guó)男子冰上競(jìng)速項(xiàng)目在冬奧會(huì)金牌零的突破.某高校為調(diào)查該校學(xué)生在冬奧會(huì)期間累計(jì)觀看冬奧會(huì)的時(shí)間情況.收集了200位男生、100位女生累計(jì)觀看冬奧會(huì)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).又在100位女生中隨機(jī)抽取20個(gè)人.已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示.
(1)將這20位女生的時(shí)間數(shù)據(jù)分成8組,分組區(qū)間分別為
，在答題卡上完成頻率分布直方圖；
(2)以(1)中的頻率作為概率,求1名女生觀看冬奧會(huì)時(shí)間不少于30小時(shí)的概率；
(3)以(1)中的頻率估計(jì)100位女生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20個(gè)小時(shí)的人數(shù).已知200位男生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)的男生有50人請(qǐng)完成答題卡中的列聯(lián)表,并判斷是否有99 %的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會(huì)累計(jì)時(shí)間與性別有關(guān)”.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，平面
平面，
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，
為棱
的中點(diǎn)，
，
，求四面體
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝－
x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2019年，隨著中國(guó)第一款5G手機(jī)投入市場(chǎng)，5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過(guò)數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機(jī)
萬(wàn)臺(tái)，其總成本為
，其中固定成本為800萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1萬(wàn)臺(tái)的生產(chǎn)成本為1000萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入
萬(wàn)元滿足
（1）將利潤(rùn)
表示為產(chǎn)量
萬(wàn)臺(tái)的函數(shù)；
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的定義域；
（2）若函數(shù)
有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）任取
，若不等式
對(duì)任意
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了
個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：
），其頻率分布直方圖如下：
（1）網(wǎng)箱產(chǎn)量不低于
為“理想網(wǎng)箱”，填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有
的把握認(rèn)為“理想網(wǎng)箱”的數(shù)目與養(yǎng)殖方法有關(guān)：
箱產(chǎn)量 | 箱產(chǎn)量 | 合計(jì) | |
舊養(yǎng)殖法 | |||
新養(yǎng)殖法 | |||
合計(jì) |
（2）已知舊養(yǎng)殖法個(gè)網(wǎng)箱需要成本
元，新養(yǎng)殖法個(gè)網(wǎng)箱需要增加成本
元，該水產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為
元/
，根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖（說(shuō)明：同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表），采用哪種養(yǎng)殖法，請(qǐng)給養(yǎng)殖戶一個(gè)較好的建議，并說(shuō)明理由．
附參考公式及參考數(shù)據(jù)：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1，側(cè)面ABB1A1為菱形，側(cè)面ACC1A1為正方形，側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面ACC1A1．
（1）求證：A1B⊥平面AB1C；
（2）若AB＝2，∠ABB1＝60°，求三棱錐C1－COB1的體積．
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