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          （本小題滿分12分）
          已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足    
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與的前n項(xiàng)和；
          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）
            
          本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
          （1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222308984637.png" style="vertical-align:middle;" />，那么對(duì)于n=1或n》2,分情況討論得到其通項(xiàng)公式。從而。
          （2）根據(jù)第一問中通項(xiàng)公式，得到新數(shù)列的表達(dá)式，然后利用錯(cuò)位相減法得到數(shù)列的和的運(yùn)用。
          解： （1）易得  
          當(dāng)，    


          ………………7分
          兩式相減得
                                     

            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式　 的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù).
          （1）求并且證明是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；
          （3）對(duì)于（2）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，
          請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，且滿足，．
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
          （1）求的通項(xiàng)公式。
          （2）若數(shù)列滿足 求數(shù)列的前項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知 是數(shù)列的前項(xiàng)和，且
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列 的變號(hào)數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)；
          （3）記數(shù)列的前的和為，若對(duì)恒成立，求正整數(shù)的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若S7 = 35，則a4 的值為（   ）
          A．8B．5C．6D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為綜合治理交通擁堵狀況，緩解機(jī)動(dòng)車過快增長(zhǎng)勢(shì)頭，一些大城市出臺(tái)了“機(jī)動(dòng)車搖號(hào)上牌”的新規(guī)．某大城市2012年初機(jī)動(dòng)車的保有量為600萬輛，預(yù)計(jì)此后每年將報(bào)廢本年度機(jī)動(dòng)車保有量的5%，且報(bào)廢后機(jī)動(dòng)車的牌照不再使用，同時(shí)每年投放10萬輛的機(jī)動(dòng)車牌號(hào)，只有搖號(hào)獲得指標(biāo)的機(jī)動(dòng)車才能上牌．經(jīng)調(diào)研，獲得搖號(hào)指標(biāo)的市民通常都會(huì)在當(dāng)年購買機(jī)動(dòng)車上牌．
          （1）問：到2016年初，該城市的機(jī)動(dòng)車保有量為多少萬輛；
          （2）根據(jù)該城市交通建設(shè)規(guī)劃要求，預(yù)計(jì)機(jī)動(dòng)車的保有量少于500萬輛時(shí)，該城市交通擁堵狀況才真正得到緩解．問：至少需要多少年可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)．
          （參考數(shù)據(jù)：，，，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列（公差不為零）和等差數(shù)列，如果關(guān)于的方程
          有解，那么以下九個(gè)方程已知等差數(shù)列（公差不為零）和等差數(shù)列，如果關(guān)于的方程， 中，
          無解的方程最多有      個(gè)
          

			
          

			
          
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