已知等差數(shù)列

(公差不為零)和等差數(shù)列

,如果關(guān)于

的方程

有解,那么以下九個方程已知等差數(shù)列

(公差不為零)和等差數(shù)列

,如果關(guān)于

的方程

,

中,
無解的方程最多有
個

,

,
而Δ≥0, 所以

,設(shè)函數(shù)

,
設(shè){

}的首項(xiàng)為

,公差為d,{

} 的首項(xiàng)為

,公差為x,
則f(n)必定是一條開口向上的拋物線
∵

, 因?yàn)榫鶆蛉?,2,3,...9
根據(jù)圖像,可以得出點(diǎn)(5,f(5))在對稱軸的左側(cè)或右側(cè),必定還有4個縱坐標(biāo)大于零0的點(diǎn),即必定還有4個方程有解,所以最多4個無解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足

,且

(n

2且n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;(5分)
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的前n項(xiàng)之和

,求

,并證明:

.(7分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知正數(shù)數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,且

,數(shù)列

滿足

(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式與

的前n項(xiàng)和

;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列

的前項(xiàng)和為

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列{an}中,已知a3≥9,a6≤6,則a10的取值范圍是____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

的首項(xiàng)

及公差

都是整數(shù),前

項(xiàng)和為

,若

,設(shè)

的結(jié)果為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且方程x2-anx-an=0有一根為Sn-1,n=1,2,3,….
(1)求a1,a2;
(2)猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式,并給出嚴(yán)格的證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,且

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,

,前

項(xiàng)和為

,則

=
.
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