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          已知x，y滿足線性約束條件：
          

          (1)畫(huà)出線性約束條件表示的平面區(qū)域；
          

          (2)求使z＝2x－y取得最大值和最小值時(shí)的最優(yōu)解．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          　　解：(1)如圖中△ABC內(nèi)的陰影部分．其中點(diǎn)A(－，)，點(diǎn)B(3，－3)，點(diǎn)C(3，8)．
          

          

          　　(2)作目標(biāo)函數(shù)z＝2x－y，如圖中的一組平行虛線；
          

          　　可知，當(dāng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，zmax＝2×3－(－3)＝9，
          

          　　當(dāng)過(guò)A時(shí)，zmin＝2×(－)－＝－．
          

          　　∴當(dāng)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值9時(shí)的最優(yōu)解為點(diǎn)B(3，－3)的坐標(biāo)．
          

          　　當(dāng)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值－時(shí)的最優(yōu)解為點(diǎn)A(－，)的坐標(biāo)．
          

          　　分析：(1)四步：畫(huà)線、定側(cè)、求交、表示即可．
          

          　　(2)求交點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)出線性目標(biāo)函數(shù)找出最優(yōu)解；另外目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義為直線2x－y－z＝0在y軸上的負(fù)截距．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足線性約束條件
          x+2y≥4
          2x+y≥3
          x≥0  y≥0
          線性目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足線性約束條件：
          x-2y+3≥0
          2x+y-9≤0
          2x+6y-9≥0
          ，若目標(biāo)函數(shù)z=-x+my取最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則m=（　�。�
          
                
          A、-3或-2
          B、-
          1
          2
          或
          1
          3
          C、2或-3
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足線性約束條件
          x-y+5≥0
          x+y-5≥0
          x≤3
          求：
          （1）Z1=2x+4y的最大值和最小值．
          （2）Z2=
          y
          x+1
          的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y滿足線性約束條件
          x-y+1≥0
          x+y-2≤0
          x+4y+1≥0
          ，若
          a
          =（x，-2），
          b
          =（1，y），則z=
          a
          •
          b
          的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理） 已知x，y滿足線性約束條件
          2x+y-2≥0
          x-2y+4≥0
          3x-y-3≤0
          ，則
          y+1
          x
          的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案