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          【題目】已知  是拋物線  的焦點(diǎn)，點(diǎn)  在該拋物線上且位于  軸的兩側(cè)，  （其中  為坐標(biāo)原點(diǎn)），則  面積的最小值是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】設(shè)直線AB的方程為：x=ty+m，點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），直線AB與x軸的交點(diǎn)為M（m，0），x=ty+m代入y2=4x，可得y2-4ty-4m=0，根據(jù)韋達(dá)定理有y1y2=-4m，∵  ∴x1x2+y1y2=-4，即  ，所以直線AB恒過  且y1y2=-8  當(dāng)  時(shí)，  面積的最小值是  故答案為 根據(jù)題意求出直線的方程，聯(lián)立直線與拋物線的方程消元利用韋達(dá)定理求出兩根之積與兩根之和，代入到向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式得到關(guān)于m的值進(jìn)而可求出三角形的面積的值。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰直角△ABO中，設(shè)  =  ，  =  ，|  |=|  |=1，C為AB上靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)，過C作AB的垂線l，設(shè)P為垂線上任一點(diǎn)，  =  ，則  （  ﹣  ）=（ ） 
          A.
          B.﹣ 
          C.﹣ 
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，  為圓柱  的母線，  是底面圓  的直徑，  是  的中點(diǎn).

          （Ⅰ）問：  上是否存在點(diǎn)  使得  平面  ？請(qǐng)說明理由；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若  平面  ，假設(shè)這個(gè)圓柱是一個(gè)大容器，有條體積可以忽略不計(jì)的小魚能在容器的任意地方游弋，如果小魚游到四棱錐  外會(huì)有被捕的危險(xiǎn)，求小魚被捕的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系  中，直線  的參數(shù)方程為  （  為參數(shù)），直線  的參數(shù)方程為  （  為參數(shù)），設(shè)  與  的交點(diǎn)為  ，當(dāng)  變化時(shí)，  的軌跡為曲線  .
          （1）寫出  的普遍方程及參數(shù)方程；
          （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，  軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線  的極坐標(biāo)方程為  ，  為曲線  上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)  到  的距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐  中，底面  為直角梯形，  ，且  ，  平面  .

          （1）求  與平面  所成角的正弦值；
          （2）棱  上是否存在一點(diǎn)  滿足  ?若存在，求  的長(zhǎng)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系  中，以原點(diǎn)  為極點(diǎn)，以  軸正半軸為極軸，圓  的極坐標(biāo)方程為  ．
          （1）將圓  的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （2）過點(diǎn)   作斜率為1直線  與圓  交于  兩點(diǎn)，試求  的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于橢圓  ，有如下性質(zhì)：若點(diǎn)  是橢圓上的點(diǎn)，則橢圓在該點(diǎn)處的切線方程為  .利用此結(jié)論解答下列問題.
          （Ⅰ）求橢圓  的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)  在直線  上，經(jīng)過點(diǎn)  的直線  與橢圓  相切，切點(diǎn)分別為  .求證直線  必經(jīng)過一定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)x，y滿足不等式組  ，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
          （1）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)t ， 使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對(duì)一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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