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          如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
          （1）l是⊙O的切線；
          （2）PB平分∠ABD．
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          證明：（1）連接OP，
          因?yàn)锳C⊥l，BD⊥l，
          所以AC∥BD．
          又OA=OB，PC=PD，
          所以O(shè)P∥BD，
          從而OP⊥l．
          因?yàn)镻在⊙O上，
          所以l是⊙O的切線．

          （2）連接AP，
          因?yàn)閘是⊙O的切線，
          所以∠BPD=∠BAP．
          又∠BPD+∠PBD=90°，
          ∠BAP+∠PBA=90°，
          所以∠PBA=∠PBD，
          即PB平分∠ABD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
          （1）l是⊙O的切線；
          （2）PB平分∠ABD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、 選修1：幾何證明選講
          如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
          （1）l是⊙O的切線；
          （2）PB平分∠ABD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          [選做題]
          A．選修4—1：幾何證明選講
          如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
          （1）l是⊙O的切線；
          （2）PB平分∠ABD．
          20090602
           
          B．選修4—2：矩陣與變換
          二階矩陣對應(yīng)的變換將點(diǎn)與分別變換成點(diǎn)與．求矩陣；
          C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為??=l與??=2cos(θ+)，它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線
          段AB的長．
          D．選修4—5：不等式選講
          求函數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆南京市金陵中學(xué)高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          選修41：幾何證明選講
          如圖，設(shè)AB為⊙O的任意一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD.
          求證：(1) l是⊙O的切線；(2) PB平分∠ABD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江蘇南京金陵中學(xué)高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
          


          


          （1）l是⊙O的切線；
          


          （2）PB平分∠ABD.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案