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        1. 選修41:幾何證明選講
          如圖,設(shè)AB為⊙O的任意一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點(diǎn),AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD.
          求證:(1) l是⊙O的切線;(2) PB平分∠ABD.

          (1) 連接OP,∵AC⊥l,BD⊥l,∴AC∥BD.
          又OA=OB,PC=PD,∴OP∥BP,從而OP⊥l.
          ∵P在⊙O上,∴l(xiāng)是⊙O的切線.(6分)

          (2) 連接AP,∵l是⊙O的切線,
          ∴∠BPD=∠BAP.
          又∠BPD+∠PBD=90°,∠BAP+∠PBA=90°,
          ∴∠PBA=∠PBD,即PB平分∠ABD.(10分)

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          選修41:幾何證明選講
          如圖,⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),AB是⊙O2的直徑,過(guò)A點(diǎn)作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)E,并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,PB分別與⊙O1、⊙O2交于C,D兩點(diǎn).
          求證:
          (1)PA•PD=PE•PC;
          (2)AD=AE.

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          (本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講

          如圖,相交于A、B兩點(diǎn),AB是的直徑,過(guò)A點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)E,并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,PB分別與交于C,D兩點(diǎn).

          求證:(1)PA·PD=PE·PC;

          (2)AD=AE

           

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          (本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講

              如圖,相交于A、B兩點(diǎn),AB是的直徑,過(guò)A點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)E,并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,PB分別與、交于C,D兩點(diǎn)。

          求證:(1)PA·PD=PE·PC;

                (2)AD=AE。

           

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          如圖,相交于A、B兩點(diǎn),AB是的直徑,過(guò)A點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)E,并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,PB分別與、交于C,D兩點(diǎn)。

              求證:(1)PA·PD=PE·PC;

              (2)AD=AE。

           

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