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        1. 已知:a>b>0,求證:
          a
          -
          b
          a-b
          分析:觀察題設(shè),本題中的不等式的證明可以用分析法,逐步尋求不等式成立的條件,由不等式的形式知,可采用平方的辦法轉(zhuǎn)化
          解答:解:由題意a>b>0,故
          a
          -
          b
          >0,
          a-b
          >0

          欲證
          a
          -
          b
          a-b

          只須證(
          a?
          -
          b?
          )
          2
          (
          a-b?
          )
          2

          即a+b-2
          ab
          <a-b
          只須證b<
          ab

          只須證b2<ab
          只須證b<a,顯然成立
          故a>b>0,有
          a
          -
          b
          a-b
          點(diǎn)評(píng):本題考查不等式的證明,運(yùn)用分析法證明不等式是不等式證明的一個(gè)常用的方法,尤其適合于題設(shè)條件較少的證明
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          . 19(本小題滿(mǎn)分14分)

                 已知橢圓 (a>b>0)與直線

                 x+y-1 = 0相交于A、B兩點(diǎn),且OAOB

                 (O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

          (I)   求 + 的值;

          (II)  若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是[,],

                 求橢圓離心率e的取值范圍.

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          已知橢圓(a>b>0)拋物線,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:

          4

          1

          2

          4

          2

          (1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上,且對(duì)角線AC、BD過(guò)原點(diǎn)O,若,

          (i) 求的最值.

          (ii) 求四邊形ABCD的面積;

           

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          已知橢圓(a>b>0)的離心率, 直線與橢圓交于P,Q兩點(diǎn), 且OP⊥OQ(如圖) .

          (1)求證:

          (2)求這個(gè)橢圓方程.

            

           

           

           

           

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          (本題滿(mǎn)分16分)已知橢圓(a>b>0)

          (1)當(dāng)橢圓的離心率,一條準(zhǔn)線方程為x=4 時(shí),求橢圓方程;

          (2)設(shè)是橢圓上一點(diǎn),在(1)的條件下,求的最大值及相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)。

          (3)過(guò)B(0,-b)作橢圓(a>b>0)的弦,若弦長(zhǎng)的最大值不是2b,求橢圓離心率的取值范圍。

           

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          已知x=(a>b>0),求的值.

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