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          已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
          


          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
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          （1）求的標準方程；
          


          （2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若,
          


          (i) 求的最值.
          


          (ii) 求四邊形ABCD的面積；
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


          （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：解析：
          


          (2)設直線AB的方程為，設
          


          聯(lián)立，得
          


           
----------①
          


                            
          


             
          


          


          =      
          


                                        
          


           
          


          


          當k=0(此時滿足①式),即直線AB平行于x軸時，的最小值為-2.
          


          又直線AB的斜率不存在時，所以的最大值為2.
             11分
          


          (ii)設原點到直線AB的距離為d，則
          


          


          .          
13分
          


          考點：直線與橢圓，拋物線
          


          點評：主要是考查直線與橢圓以及拋物線的位置關(guān)系的運用，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          . 19(本小題滿分14分)
            
                 已知橢圓 (a>b>0)與直線
            
                 x+y－1 = 0相交于A、B兩點，且OA⊥OB
            
                 (O為坐標原點)．
            
          (I)   求 + 的值；
            
          (II)  若橢圓長軸長的取值范圍是［,］，
            
                 求橢圓離心率e的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓 (a>b>0)，A、B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(x0，0)．證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西省協(xié)作體高三5月第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
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          （1）求的標準方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若,
          


          


          (i) 求的最值.
          


          (ii) 求四邊形ABCD的面積；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點分別為Fl vF2 
,離心率,A為右頂點,K為右準線與x軸的交點，且.
          


          (1) 求橢圓的標準方程
          


          (2) 設橢圓的上頂點為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點，且橢圓的左焦點F1恰為的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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