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        1. (14分)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,的交點(diǎn)。

          ⑴ 設(shè)與底面所成的角的大小為,二面角的大小為
          求證:;
          ⑵ 若點(diǎn)到平面的距離為,求正四棱柱的高。

          、解:設(shè)正四棱柱的高為
          ⑴ 連,底面,∴ 與底面所成的角為,即
          ,中點(diǎn),∴,又
          是二面角的平面角,即
          ∴ ,。
          ⑵ 建立如圖空間直角坐標(biāo)系,有

          設(shè)平面的一個(gè)法向量為
          ,取
          ∴ 點(diǎn)到平面的距離為,則

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (14分)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,高。求:
          ⑴異面直線所成的角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示);
          ⑵四面體的體積。

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          (14分)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,的交點(diǎn)。

          ⑴ 設(shè)與底面所成的角的大小為,二面角的大小為。

          求證:;

          ⑵ 若點(diǎn)到平面的距離為,求正四棱柱的高。

           

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          (理科)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,的交點(diǎn).

          ⑴設(shè)與底面所成的角的大小為,二面角的大小為,試確定的一個(gè)等量關(guān)系,并給出證明;

          ⑵若點(diǎn)到平面的距離為,求正四棱柱的高.

           

           

           

           

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          (本題滿分14分)

          (文科)已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,高.求:

          ⑵   異面直線所成的角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示);

          ⑵ 四面體的體積.

           

           

           

           

           

           

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