Question

已知函數(shù)

   （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （2）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

   （3）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意地，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

   ………1

   （1）當(dāng)時(shí)， 

                      令時(shí)，解得，所以在遞增；

                      令時(shí)，解得，所以在遞減…………………4

   （2）因?yàn)椋�函�?shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，

                      所以，所以，，   ……5

                      ，        ……6

                      因?yàn)閷?duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上

                      總存在極值，所以只需，………7  

                      解得………8

   （3）設(shè)

                      …………9

                      時(shí)，遞增，

                      所以不成立，（舍）

                      時(shí)，同，不成立，（舍）

                      時(shí)，遞增，

                      所以，解得      

                      所以，此時(shí)

                      時(shí)，遞增，成立；    

    時(shí)，均不成立  綜上，

【解析】略