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          【題目】如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E． 

          （1）求證：AB2=DEBC；
          （2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵AD∥BC 
          ∴AB=DC，∠EDC=∠BCD，
          又PC與⊙O相切，∴∠ECD=∠DBC，
          ∴△CDE∽△BCD，∴  ，
          ∴CD2=DEBC，即AB2=DEBC

          （2）解：由（1）知，  ， 
          ∵△PDE∽△PBC，
          ∴  ．
          又∵PB﹣PD=9，
          ∴  ．
          ∴  ．
          ∴ 

          【解析】對于（1）求證：AB2=DEBC，根據(jù)題目可以判斷出梯形為等腰梯形，故AB=CD，然后根據(jù)角的相等證△CDE相似于△BCD，根據(jù)相似的性質(zhì)即可得到答案． 
          對于（2）由BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．根據(jù)弦切公式可得PC2=PDPB，然后根據(jù)相似三角形邊成比例的性質(zhì)求出PD和PB代入即可求得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
          (1)求曲線的極坐標方程；
          (2)若點的極坐標為，是曲線上的一動點，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在中，角，，所對的邊分別為，，，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.B.是鈍角三角形
          C.的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的倍D.若，則外接圓半徑為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員，在校內(nèi)組織猜燈謎競賽．規(guī)定：第一階段知識測試成績不小于160分的學(xué)生進入第二階段比賽．現(xiàn)有200名學(xué)生參加知識測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖． 
          （Ⅰ）估算這200名學(xué)生測試成績的中位數(shù)，并求進入第二階段比賽的學(xué)生人數(shù)；
          （Ⅱ）將進入第二階段的學(xué)生分成若干隊進行比賽．現(xiàn)甲、乙兩隊在比賽中均已獲得120分，進入最后搶答階段．搶答規(guī)則：搶到的隊每次需猜3條謎語，猜對1條得20分，猜錯1條扣20分．根據(jù)經(jīng)驗，甲隊猜對每條謎語的概率均為  ，乙隊猜對前兩條的概率均為  ，猜對第3條的概率為  ．若這兩隊搶到答題的機會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優(yōu)勝隊，會把支持票投給哪隊？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小王每天自己開車上班，他在路上所用的時間（分鐘）與道路的擁堵情況有關(guān).小王在一年中隨機記錄了200次上班在路上所用的時間，其頻數(shù)統(tǒng)計如下表，用頻率近似代替概率.
          （分鐘）
          15
          20
          25
          30
          頻數(shù)（次）
          50
          50
          60
          40
          （Ⅰ）求小王上班在路上所用時間的數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路擁堵情況彼此獨立，設(shè)一周內(nèi)上班在路上所用時間不超過的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知菱形所在平面，，為線段的中點, 為線段上一點，且．
           （1）求證： 平面；
           （2）若，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）對于，為任意實數(shù)，關(guān)于的方程恰好有兩個不等實根，求實數(shù)的值；
          （3）在（2）的條件下，若不等式在恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
          (1)若，求函數(shù)的極值；
           (2)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，離心率為  ．若經(jīng)過F和P（0，4）兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（　�。�
          A.
          =1
          B.
          =1
          C.
          =1
          D.
          =1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案