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          【題目】小王每天自己開(kāi)車(chē)上班，他在路上所用的時(shí)間（分鐘）與道路的擁堵情況有關(guān).小王在一年中隨機(jī)記錄了200次上班在路上所用的時(shí)間，其頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，用頻率近似代替概率.
          （分鐘）
          15
          20
          25
          30
          頻數(shù)（次）
          50
          50
          60
          40
          （Ⅰ）求小王上班在路上所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路擁堵情況彼此獨(dú)立，設(shè)一周內(nèi)上班在路上所用時(shí)間不超過(guò)的天數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)答案見(jiàn)解析.
          【解析】分析：（Ⅰ）先由題得到x=15,20,25,30，再求出其對(duì)應(yīng)的概率，最后得到X的分布列和期望. （Ⅱ）利用二項(xiàng)分布求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          詳解：（Ⅰ），，，，
          的分布列為
          15
          20
          25
          30
          所以 .
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，每天上班在路上所用時(shí)間不超過(guò)的概率為，
          依題意，，
          分布列為，，
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)相關(guān)規(guī)定，24小時(shí)內(nèi)的降水量為日降水量（單位：mm），不同的日降水量對(duì)應(yīng)的降水強(qiáng)度如表： 
          日降水量
          （0，10）
          [10，25）
          [25，50）
          [50，100）
          [100，250）
          [250，+∞）
          降水強(qiáng)度
          小雨
          中雨
          大雨
          暴雨
          大暴雨
          特大暴雨
          為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年6月～8月有降水記錄的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，具體數(shù)據(jù)如下：
          16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
          （1）請(qǐng)完成以如表示這組數(shù)據(jù)的莖葉圖； 

          （2）從樣本中降水強(qiáng)度為大雨以上（含大雨）天氣的5天中隨機(jī)選取2天，求恰有1天是暴雨天氣的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）若函數(shù)在其定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
          （2）記的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，證明：存在極小值點(diǎn)，且.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校200名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是，，，，.
          （1）求圖中的值；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這200名學(xué)生的平均分；
          （3）若這200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中，某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與英語(yǔ)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示，求英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù).
          分?jǐn)?shù)段
          1:2
          2:1
          6:5
          1:2
          1:1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1． 
          （Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
          （Ⅱ）點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． 

          （1）求證：AB2=DEBC；
          （2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)向量，，令函數(shù)，若函數(shù)的部分圖象如圖所示，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱軸方程；
          （3）若把方程的正實(shí)根從小到大依次排列為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某縣教育局為了檢查本縣甲、乙兩所學(xué)校的學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，在這兩所學(xué)校進(jìn)行了安全知識(shí)測(cè)試，隨機(jī)在這兩所學(xué)校各抽取20名學(xué)生的考試成績(jī)作為樣本，成績(jī)大于或等于80分的為優(yōu)秀，否則為不優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖：
           
           甲校 乙校
          （1）從乙校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中任選兩名，求這兩名學(xué)生的成績(jī)恰有一個(gè)落在內(nèi)的概率；
          （2）由以上數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為學(xué)生的成績(jī)與兩所學(xué)校的選擇有關(guān)。
          甲校
          乙校
          總計(jì)
          優(yōu)秀
          不優(yōu)秀
          總計(jì)
          參考數(shù)據(jù)
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.706
          span>3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知實(shí)數(shù)a、b滿足：a＞0，b＞0．
          （1）若x∈R，求證：|x+a|+|x﹣b|≥2  ．
          （2）若a+b=1，求證：  +  +  ≥12．
          

			
          

			
          
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