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				（理科）關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)的實根的充要條件是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先，對二次項系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論，然后在二次項系數(shù)不為0時，分兩根一正一負(fù)和兩根均為負(fù)值兩種情況，最后將兩種情況綜合在一起找到a所滿足的條件a≤1，再利用上述過程可逆，就可以下結(jié)論充要條件是a≤1．
          解答：解：①a≠0時，顯然方程沒有等于零的根．
          若方程有兩異號實根，則a＜0；
          若方程有兩個負(fù)的實根，
          則必有⇒0＜a≤1．
          ②若a=0時，可得x=-也適合題意．
          綜上知，若方程至少有一個負(fù)實根，則a≤1．
          反之，若a≤1，則方程至少有一個負(fù)的實根，
          因此，關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一負(fù)的實根的充要條件是a≤1．
          故答案為：a≤1
          點評：本題主要考查一個一元二次根的分布問題，屬于中檔題．在二次項系數(shù)不確定的情況下，注意一定要分二次項系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）若關(guān)于x的方程
          		4-x2
          -kx+2k=0有2個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)的實根的充要條件是
          a≤1
          a≤1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•甘肅一模）（理科）已知x∈（0，π]，關(guān)于x的方程2sin(x+
          π
          3
          )=a          有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
          （
          		3
          ，2）
          （
          		3
          ，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （理科）關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負(fù)的實根的充要條件是______．
          

			
          

			
          
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