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          【題目】某中學(xué)圖書館舉行高中志愿者檢索圖書的比賽，從高一、高二兩個年級各抽取10名志愿者參賽。在規(guī)定時間內(nèi)，他們檢索到的圖書冊數(shù)的莖葉圖如圖所示，規(guī)定冊數(shù)不小于20的為優(yōu)秀.
           
          (Ⅰ) 從兩個年級的參賽志愿者中各抽取兩人，求抽取的4人中至少一人優(yōu)秀的概率；
          (Ⅱ) 從高一10名志愿者中抽取一人，高二10名志愿者中抽取兩人，3人中優(yōu)秀人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)；(2)答案見解析.
          【解析】
          (1)由莖葉圖知高一年級有4人優(yōu)秀，高二年級有2人優(yōu)秀，利用排列組合公式和對立事件公式求解概率值即可；
          (2)X的所有可能取值為0，1，2，3，分別計(jì)算相應(yīng)的概率值可得的分布列，然后由期望公式計(jì)算數(shù)學(xué)期望即可.
          (1)由莖葉圖知高一年級有4人優(yōu)秀，高二年級有2人優(yōu)秀。
          記“抽取的4人中至少有一人優(yōu)秀”為事件A.
          則.
          (2)X的所有可能取值為0，1，2，3.
          ，
          ，
          ，
          ，
          故隨機(jī)變量X的分布列為
          0
          1
          2
          3
          X的數(shù)學(xué)期望.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,交于點(diǎn),為中點(diǎn),,.
          （1）求證:;
          （2）求證:平面;
          （3）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0,），（0,）的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y＝kx+1與A交于A，B兩點(diǎn).
          （1）寫出C的方程；
          （2）若，求k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          已知二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
          (1)求的值;
          (2)設(shè).
          ①求的值;
          ②求的值;
          ③求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺“新聞現(xiàn)場”播報(bào)，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因?yàn)楦忻皝淼尼t(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料：
          日期
          1月20日
          2月20日
          3月20日
          4月20日
          5月20日
          6月20日
          晝夜溫差
          10
          11
          13
          12
          8
          6
          就診人數(shù)人
          22
          25
          29
          26
          16
          12
          該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
          若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
          若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
          參考公式： ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形．
          （1）證明：A1C1平面ACD1；
          （2）求異面直線CD與AD1所成角的大小；
          （3）已知三棱錐D1﹣ACD的體積為，求AA1的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 下列結(jié)論錯誤的是
          A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”
          B. “”是“”的充分不必要條件
          C. 命題：“， ”的否定是“， ”
          D. 若“”為假命題，則均為假命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)A為橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)F為橢圓的左焦點(diǎn)，且的面積是．
          Ⅰ.求橢圓C的方程；
          Ⅱ.設(shè)直線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（與不重合），則直線與x軸交于點(diǎn)H，求面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）討論的單調(diào)性并指出相應(yīng)單調(diào)區(qū)間；
          （2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，若，且恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案