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          已知的導數(shù),且,求不等式的解集.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          ①當時,不等式的解集為；
          


          ②當時，不等式的解集為；
          


          ③當，不等式的解集為；
          


          ④當時，不等式的解集為；
          


          ⑤當時，不等式的解集為。
          


          【解析】,  ∴.
          


          ,  ∴
          


          ∴
          


          


          


          ∴.   令,則
          


          ①當時,不等式的解集為；
          


          ②當時，不等式的解集為；
          


          ③當，不等式的解集為；
          


          ④當時，不等式的解集為；
          


          ⑤當時，不等式的解集為
          


          考點：函數(shù)的求導運算，含參數(shù)不等式的解法。
          


          點評：在已知導函數(shù)求原函數(shù)時，應(yīng)注意不要漏掉常數(shù)項。對字母的討論是本題的難點；解三次或三次以上的不等式時，用數(shù)軸穿根法。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)的導數(shù)為0的點稱為函數(shù)的駐點，若點（1，1）為函數(shù)f（x）的駐點，則稱f（x）具有“1-1駐點性”．
          （1）設(shè)函數(shù)f（x）=-x+2
          		x
          +alnx，其中a≠0．
          ①求證：函數(shù)f（x）不具有“1-1駐點性”
          ②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
          （2）已知函數(shù)g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1駐點性”，給定x1，x2∈R，x1＜x2，設(shè)λ為實數(shù)，且λ≠-1，α=
          x1+λx2
          1+λ
          ，β=
          x2+λx1
          1+λ
          ，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1的導數(shù)f'（x）滿足f'（1）=2a-6，f′（2）=-b-18，其中常數(shù)a，b∈R．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并指出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若方程f（x）=k有三個不相等的實根，且函數(shù)g（x）=x2-2kx+1在[-1，2]上的最小值為-23，求實數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)且e為自然對數(shù)的底數(shù)）。
          （1）求的導數(shù)，并判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；
          （2）是否存在實數(shù)t，使不等式對一切都成立，若存在，求出t；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆福建泉州一中高二下學期期末理科能力測試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)(為實數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．
          


          （1）求實數(shù)的取值范圍；
          


          （2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極小值為，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由；
          


          （3）設(shè),的導數(shù)為,令
          


          求證： 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省山一中高三熱身練理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          


          已知函數(shù)(為實數(shù))有極值，且在處的切線與直線平行．
          


          (1)求實數(shù)的取值范圍；
          


          (2)是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極小值為1，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由；
          


          (3)設(shè),的導數(shù)為,令
          


          求證： 
          


           
          

			
          

			
          
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