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          （12分）已知函數(shù)且e為自然對數(shù)的底數(shù)）。
          （1）求的導(dǎo)數(shù)，并判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；
          （2）是否存在實數(shù)t，使不等式對一切都成立，若存在，求出t；若不存在，請說明理由。			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）∵  ∴ ∵對
          恒成立，∴在上是增函數(shù)
          又∵的定義域為R關(guān)于原點對稱，∴是奇函數(shù)。……6分
          （2）由第（1）題的結(jié)論知：在上是奇函數(shù)又是增函數(shù)。
          ∴對一切都成立，對一切都成立，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)不難求出函數(shù)在上的最大值為
          對一切都成立   ………10分
          或        ……12分				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•浙江模擬）已知函數(shù)f(x)=
          -x3+x2，x＜1
          alnx，     x≥1.

          （Ⅰ）求f（x）在[-1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
          （Ⅱ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理科)試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R)且e為自然對數(shù)的底數(shù))．
          

          (1)求f(x)的導(dǎo)數(shù)，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；
          

          (2)是否存在實數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(t3－x3)≥0對一切x∈(－∞，1]都成立，若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文科)試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R)且e為自然對數(shù)的底數(shù))．
          

          (1)求f(x)的導(dǎo)數(shù)，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；
          

          (2)是否存在實數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立，若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數(shù)的底數(shù)).
              
          (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；
              
          (2)是否存在實數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由.
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案