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          設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，3），B是x正半軸上一點(diǎn)，則△OAB中
          OB
          AB
          的最大值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義，算出sin∠AOB=
          3
          5
          ．結(jié)合正弦定理得到
          OB
          AB
          =
          sinA
          sin∠AOB
          =
          5
          3
          sinA，再根據(jù)sinA≤1，即可得到當(dāng)且僅當(dāng)A=
          π
          2
          時(shí)，
          OB
          AB
          的最大值為
          5
          3
          ．
          解答：解：∵A（4，3），
          ∴根據(jù)三角函數(shù)的定義，得sin∠AOB=
          3
          5
          ．
          由正弦定理，得
          AB
          sin∠AOB
          =
          OB
          sinA

          ∴
          OB
          AB
          =
          sinA
          sin∠AOB
          =
          5
          3
          sinA
          由A∈（0，π），得sinA∈（0，1]
          ∴當(dāng)A=
          π
          2
          時(shí)，
          OB
          AB
          =
          5
          3
          sinA的最大值為
          5
          3

          故選：B
          點(diǎn)評：本題在坐標(biāo)系中，已知A（4，3）且B是x正半軸上一點(diǎn)，求
          OB
          AB
          的最大值．著重考查了三角函數(shù)的定義和正弦定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，1），若點(diǎn)B（x，y）滿足
          x2+y2-2x-2y+1≥0 
          0≤x≤1
          0≤y≤1
          ，則
          OA
          •
          OB
           取得最大值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，1），若點(diǎn)B（x，y）滿足
          x2+y2-2x-2y+1≥0
          1≤x≤2
          1≤y≤2
          則
          OA
          •
          OB
          取得最大值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•威海二模）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，-2），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域
          x≥-1
          x+2y≥3
          2x+y≤3
          上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
          OA
          •
          OM
          的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為e，且b，e，
          1
          3
          為等比數(shù)列，曲線y=8-x2恰好過橢圓的焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)雙曲線C2：
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1          的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別是橢圓C1的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別是C1和C2上的點(diǎn)，問是否存在A，B滿足
          OA
          =
          1
          2
          OB
          ．請說明理由．若存在，請求出直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案