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        1. 設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A(1,1),若點B(x,y)滿足
          x2+y2-2x-2y+1≥0
          1≤x≤2
          1≤y≤2
          OA
          OB
          取得最大值時,點B的個數(shù)是(  )
          分析:由題意畫出圖形,通過向量的幾何意義求出B的個數(shù).
          解答:解:由題意畫出B的區(qū)域
          x2+y2-2x-2y+1≥0
          1≤x≤2
          1≤y≤2
          ,如圖陰影部分,
          OA
          OB
          取得最大值時,即
          OA
          OB
          =|
          OA
          | |
          OB
          |
          cosθ≤|
          OA
          | |
          OB
          |

          B只能在圖中(2,2)點,僅此一點
          故選A.
          點評:本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,向量的數(shù)量積的應(yīng)用,考查分析問題解決問題的能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A(1,1),若點B(x,y)滿足
          x2+y2-2x-2y+1≥0 
          0≤x≤1
          0≤y≤1
          ,則
          OA
          OB
           取得最大值時,點B的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A(4,3),B是x正半軸上一點,則△OAB中
          OB
          AB
          的最大值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•威海二模)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A(1,-2),若點M(x,y)為平面區(qū)域
          x≥-1
          x+2y≥3
          2x+y≤3
          上的一個動點,則
          OA
          OM
          的取值范圍為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率為e,且b,e,
          1
          3
          為等比數(shù)列,曲線y=8-x2恰好過橢圓的焦點.
          (1)求橢圓C1的方程;
          (2)設(shè)雙曲線C2
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1
          的頂點和焦點分別是橢圓C1的焦點和頂點,設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別是C1和C2上的點,問是否存在A,B滿足
          OA
          =
          1
          2
          OB
          .請說明理由.若存在,請求出直線AB的方程.

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          同步練習(xí)冊答案