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          （本小題滿分12分） 
          在正方體中，如圖E、F分別是，CD的中點，
          ⑴求證：平面ADE；
          ⑵點到平面ADE的距離．      
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：建立如圖所示的直角坐標系，不妨設正方體的棱長為1，

          則D（0，0，0），A（1，0，0），（0，0，1），
           E（1，1，），F(xiàn)（0，，0），
          則＝（0，，－1），＝（1，0，0），   
          ＝（0，1，）， 則＝0，
          ＝0， ，.   
          平面ADE.
          （2）(0,0,1)，＝（0，，－1）
          由⑴知平面ADE的一個法向量為
          所以點到平面ADE的距離=
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分14分）如圖，四棱錐E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F為CE上的點，
          且BF平面ACE．
          （1）求證：AEBE；
          （2）求三棱錐D—AEC的體積；
          （3）求二面角A—CD—E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          . (本小題滿分12分）
          如圖,四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

          (Ⅰ)證明:平面PAC⊥平面PBD;
          (Ⅱ)求PH與平面PAD所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB，PD的中點.
          （1）求證：AF//平面PCE；
          （2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          長方體ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E是AB上的點，若直線D1E與EC垂直

          （I）求線段AE的長；
          （II）求二面角D1—EC—D的大小；
          （III）求A點到平面CD1E的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，、分別是、的中點.
          （1）證明：平面；
          （2）求平面與平面夾角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點，F(xiàn)為PC上一點，且EF//面PAD。

          （I）證明：F為PC的中點；
          （II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)
          在長方體的中點。
          （1）求直線 
          （2）作
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：
          ①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
          ②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
          ③若，且⊥，則⊥；
          ④若，，則⊥；
          ⑤若，且∥，則∥．
          其中正確命題的序號是　　　　　　　　　　．（把你認為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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