Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)。
（1）求的振幅和最小正周期；
（2）求當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域；
（3）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間。

Answer 1

(1)振幅2，最小正周期為 ；（2）
（3）

試題分析：（1）第一問(wèn)利用三角函數(shù)的解析式得到其振幅，結(jié)合周期公式得到結(jié)論。
（2）先求解原函數(shù)的遞減區(qū)間，然后根據(jù)集合的交集的運(yùn)算得到給定區(qū)間的遞減區(qū)間。
(1)
所以，振幅2，最小正周期為 
（2）
（3）

所以
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解振幅的概念和周期公式的運(yùn)用以及結(jié)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間來(lái)求解給定區(qū)間的遞減區(qū)間。