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          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋sin x，x∈(－1，1)，則滿足f(a2－1)＋f(a－1)>0的a的取值范圍是( )
          A. (0，2)B. (1，)C. (1，2)D. (0，)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          在區(qū)間（﹣1，1）上，由f（﹣x）＝﹣f（x），且f′（x）＞0可知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且單調(diào)遞增，由此可求出a的取值范圍．
          ∵函數(shù)f（x）＝x3+sinx，x∈（﹣1，1），
          則f（﹣x）＝﹣f（x），∴f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上是奇函數(shù)；
          又f′（x）＝3x2+cosx＞0，∴f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上單調(diào)遞增；
          ∵f（a2﹣1）+f（a﹣1）＞0，∴﹣f（a﹣1）＜f（a2﹣1），∴f（1﹣a）＜f（a2﹣1），
          ∴ ，求得1＜a＜ ，
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線過點(diǎn)(為非零常數(shù))與軸不垂直的直線與C交于兩點(diǎn).
          (1)求證:(是坐標(biāo)原點(diǎn))；
          (2)AB的垂直平分線與軸交于，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (3)設(shè)A關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為D,求證:直線BD過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC．該曲線段是函數(shù)時的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD∥EF；賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧DE．
          (1)求的值和∠DOE的大小；
          (2)若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個頂點(diǎn)P在圓弧DE上，求“矩形草坪”面積的最大值，并求此時P點(diǎn)的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人各進(jìn)行次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率，
          （Ⅰ）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)次的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng) ，求函數(shù)的極小值；
          （2）已知函數(shù)在處取得極值，求證：；
          （3）求函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中正確的是（ ）
          A. “”是“”成立的充分不必要條件
          B. 命題，則
          C. 為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40
          D. 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線方程為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形且∠DAB=60°，O為AD中點(diǎn).
          （Ⅰ）若PA=PD，求證：平面POB⊥平面PAD；
          （Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，試問在線段PC上是否存在點(diǎn)M，使二面角M-BO-C的大小為30°，如存在，求的值，如不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足：對任意的，當(dāng)時，都有.
          （1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若為周期函數(shù)，證明：是常值函數(shù)；
          （3）若在上滿足：，，，
          ①記（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；② 求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如右圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時針方
          向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點(diǎn).那么，當(dāng)小圓這
          樣滾過大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是( )
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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