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				點O為△ABC內(nèi)一點，且存在正數(shù)，設(shè)△AOB，△AOC的面積分別為S1、S2，則S1：S2=（ ）
          A．λ1：λ2
          B．λ2：λ3
          C．λ3：λ2
          D．λ2：λ1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本選擇題利用特殊化方法解決．取正數(shù)，結(jié)合向量的運算法則：平行四邊形法則得到O是三角形AB1C1的重心，得到三角形面積的關(guān)系．
          解答：解：取正數(shù)，
          ∵滿足即：
          ，
          ∴，
          設(shè) ，如圖，
          則O是三角形AB1C1的重心，
          故三角形AOB1和AOC1的面積相等，
          又由圖可知：
          △AOB與△AOC的面積分別是三角形AOB1和AOC1的面積的一半和三分之一，
          則△AOB與△AOC的面積之比是 ．即λ3：λ2
          故選C．
          點評：本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、向量的運算法則等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、特殊化思想．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O為△ABC內(nèi)一點，滿足；
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |=
          		3
          ，又
          PC
          =2
          BP
          ，則
          AP
          •
          AB
          =
          7.5
          7.5
          _
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O為△ABC內(nèi)一點，且
          OA
           =m
          OB
           +n
          OC
          （其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，則
          m
          n
          =
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點O為△ABC內(nèi)一點，且存在正數(shù)λ1，λ2，λ3使λ1
          OA
          +λ2
          OB
          +λ3
          OC
          =
          0
          ，設(shè)△AOB，△AOC的面積分別為S1、S2，則S1：S2=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點O為△ABC內(nèi)一點，且
          OA
           =m
          OB
           +n
          OC
          （其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，則
          m
          n
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點O為△ABC內(nèi)一點，且（其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，則=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案