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          已知點O為△ABC內(nèi)一點，且
          OA
           =m
          OB
           +n
          OC
          （其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，則
          m
          n
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AO交BC于D，如下圖所示：

          精英家教網(wǎng)

          ∵S△AOB：S△AOC=2：3，
          ∴S△ADB：S△ADC=2：3，
          ∴BD：CD=2：3，
          則
          OD
          =
          3
          5
          OB
          +
          2
          5
          OC

          又∵
          OA
          與
          OD
          共線
          故
          OA
          =
          3
          5
          λOB
          +
          2
          5
          λOC

          又∵
          OA
           =m
          OB
           +n
          OC

          ∴
          m
          n
          =
          3
          2

          故答案為：
          3
          2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O為△ABC內(nèi)一點，滿足；
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |=
          		3
          ，又
          PC
          =2
          BP
          ，則
          AP
          •
          AB
          =
          7.5
          7.5
          _
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點O為△ABC內(nèi)一點，且
          OA
           =m
          OB
           +n
          OC
          （其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，則
          m
          n
          =
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高一（上）期末數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知點O為△ABC內(nèi)一點，滿足；，，又，則=    _
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年江蘇省南通市啟東中學高三5月考前輔導特訓數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點O為△ABC內(nèi)一點，且（其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，則=    ．
          

			
          

			
          
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