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          如圖,過點(diǎn)B(0,-b)作橢圓=1(a>b>0)的弦,求這些弦長的最大值.
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          |BM|的最大值為2b.
            
          解析:
          設(shè)M(x,y)是橢圓上任一點(diǎn).
            
          |BM|2=x2+(y+b)2=x2+y2+2by+b2,由=1,有x2=(b2-y2).
            
          將其代入上式,整理,然后配方有
            
          |BM|2=(1-)y2+2by+(a2+b2)
            
          =(1-)·(y-)2+.
            
          ∵-b≤y≤b,
            
          (1)當(dāng)b≤c(即b≤a)時(shí),≤b,
            
          ∴y=時(shí),|BM|的最大值為;
            
          (2)當(dāng)b>c(即b>a)時(shí),>b,故y=b時(shí),點(diǎn)M在(0,b),即y軸上之頂點(diǎn)位置,|BM|2的最大值為(1-)(b-)2+=4b2.
            
          ∴|BM|的最大值為2b.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，過點(diǎn)（0，a3）（0＜a＜2）的兩直線與拋物線y=-ax2相切于A，B兩點(diǎn)，AD，BC垂直于直線y=-8，垂足分別為D、C，求矩形ABCD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，過點(diǎn)（0，a3）的兩直線與拋物線y=-ax2相切于A、B兩點(diǎn)，AD、BC垂直于直線y=-8，垂足分別為D、C．
          （1）若a=1，求矩形ABCD面積；
          （2）若a∈（0，2），求矩形ABCD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		2
          2
          ，且有一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）．
          （Ⅰ） 求該橢圓的方程；
          （Ⅱ）如圖，過點(diǎn)P(0，-
          1
          3
          )          的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)定點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，過點(diǎn)（0，a3）的兩直線與拋物線y=-ax2相切于A、B兩點(diǎn)，AD、BC垂直于直線y=-8，垂足分別為D、C．
          （1）若a=1，求矩形ABCD面積；
          （2）若a∈（0，2），求矩形ABCD面積的最大值．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，過點(diǎn)B（0，-b）作橢圓+=1(a＞b＞0)的弦，求這些弦長的最大值. 
          

			
          

			
          
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