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        1. 已知雙曲線W的左、右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn),右頂點(diǎn)是M,且,
          (Ⅰ)求雙曲線的方程;
          (Ⅱ)過點(diǎn)的直線l交雙曲線W的右支于AB兩個(gè)不同的點(diǎn)(BA、Q之間),若點(diǎn)在以線段AB為直徑的圓的外部,試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍.
          (1);(2).
          (1)利用雙曲線的基本量的運(yùn)算和向量的數(shù)量積可得,。(2)設(shè)出直線l的方程,要注意斜率存在且不為0,直線方程與雙曲線方程聯(lián)立利用判別式和韋達(dá)定理,點(diǎn)在以線段AB為直徑的圓的外部,就是,得可得,再轉(zhuǎn)化為橫坐標(biāo)運(yùn)算,整理得,由求出。
          解:(Ⅰ)由已知,,,,
          ,則,∴,∴,
          解得,,∴雙曲線的方程為.·································· 4分
          (Ⅱ)直線l的斜率存在且不為0,設(shè)直線l:,設(shè)、,
          ,則
          解得.    ①································································· 6分
          ∵點(diǎn)在以線段AB為直徑的圓的外部,則,

          ,解得. ②
          由①、②得實(shí)數(shù)k的范圍是,······················································· 8分
          由已知,∵BAQ之間,則,且,
          ,則,∴
          ,··················································· 10分
          ,∴,解得,又,∴
          λ的取值范圍是.···································································· 13分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          P是雙曲線.右支上一點(diǎn),F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且,則點(diǎn)P到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是_________.

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          若直線與雙曲線始終有公共點(diǎn),則取值范圍是       。

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          已知雙曲線的方程為,則此雙曲線的離心率為           ,其焦點(diǎn)到漸近線的距離為         .

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          已知、為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)p在C上,∠p=,則P到x軸的距離為(   )
          A.B.C.D.

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          雙曲線的離心率為,則它的漸近線方程是 (   )
          A.B.C.D.

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          雙曲線的離心率是           .

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          已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),是經(jīng)過且垂直于實(shí)軸的弦,若是等腰直角三角形,則雙曲線的離心率為   (         )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線的離心率="2" ,則雙曲線的焦距為         

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          同步練習(xí)冊(cè)答案