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        1. 函數(shù)y=lgsin(2x+
          π3
          )
          的單調(diào)遞減區(qū)間為
           
          分析:這是一個復(fù)合函數(shù),外層為對數(shù)函數(shù),內(nèi)層為三角函數(shù).復(fù)合函數(shù)應(yīng)該是內(nèi)外兩層.應(yīng)該考慮sin(2x+
          π
          3
          ) 單調(diào)遞減
          ,還要考慮sin(2x+
          π
          3
          ) >0
          解答:解:根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可知:sin(2x+
          π
          3
          ) 單調(diào)遞減
          sin(2x+
          π
          3
          ) >0

          即為:
          2kπ<2x+
          π
          3
          <2kπ+π
          2kπ+
          π
          2
          <2x+
          π
          3
          <2kπ+π
          ?kπ+
          π
          12
          <x<kπ+
          π
          3

          所以,滿足條件的區(qū)間為:(kπ+
          π
          12
          ,kπ+
          π
          3
          ),k∈Z
          (左閉右開區(qū)間也對)
          點(diǎn)評:應(yīng)該考慮sin(2x+
          π
          3
          ) 單調(diào)遞減
          ,還要考慮sin(2x+
          π
          3
          ) >0
          .對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須非負(fù).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知f(x)的定義域?yàn)閇0,1),求f(cosx)的定義域;
          (2)求函數(shù)y=lgsin(cosx)的定義域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求函數(shù)y=lgsin(cos2x)的定義域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題:
          ①已知函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
          π
          3
          對稱,則a的值為
          3
          3
          ;
          ②函數(shù)y=lgsin(
          π
          4
          -2x)
          的單調(diào)增區(qū)間是[kπ-
          π
          8
          , kπ+
          8
          )  (k∈Z)

          ③設(shè)p=sin15°+cos15°,q=sin16°+cos16°,r=p•q,則p、q、r的大小關(guān)系是p<q<r;
          ④要得到函數(shù)y=cos2x-sin2x的圖象,需將函數(shù)y=
          2
          cos2x
          的圖象向左平移
          π
          8
          個單位;
          ⑤函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)-
          3
          cos(2x+θ)
          是偶函數(shù)且在[0,
          π
          4
          ]
          上是減函數(shù)的θ的一個可能值是
          6
          .其中正確命題的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2006•咸安區(qū)模擬)函數(shù)y=lgsin(
          π
          4
          -2x)
          的單調(diào)增區(qū)間是( 。

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          同步練習(xí)冊答案