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          在圓C：x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過P作PD垂直x軸于D，且P與D不重合．
          （1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PD中點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （2）直線l：y=x+1與（1）中曲線E交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）設(shè)PD中點(diǎn)M（x，y），P（x′，y′），依題意?       2分
          又點(diǎn)P在圓C：x2+y2=4上，∴（x′）2+（y′）2=4即x2+4y2=4           4分
          又P與D不重合，
          ∴PD中點(diǎn)M的軌跡E的方程為．6分
          （2）由題意消去y可得   5x2+8x=0                         8分
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=-，x1•x2=0，10分
          ∴|AB|=|x1-x2|=.12分
          分析：（1）設(shè)PD中點(diǎn)M（x，y），P（x′，y′），依題意，又點(diǎn)P在圓C：x2+y2=4上即可求得線段PD中點(diǎn)M的軌跡E的方程；
          （2）聯(lián)立直線l：y=x+1與（1）中曲線E組成方程組，設(shè)出A，B兩點(diǎn)，通過韋達(dá)定理，利用弦長公式求|AB|的值．
          點(diǎn)評：本題是中檔題，考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的應(yīng)用，弦長公式的應(yīng)用，軌跡方程的求法，考查計(jì)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：ax+by=1，點(diǎn)P（a，b）在圓C：x2+y2=1外，則直線l與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
          
                
          A、相交B、相切C、相離D、不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若點(diǎn)P（a，b）在圓C：x2+y2=1的外部，則直線ax+by+1=0與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)A在圓C：x2+y2+ax+4y-5=0上，它關(guān)于直線x+2y-1=0的對稱點(diǎn)也在圓C上，則a等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•咸安區(qū)模擬）已知點(diǎn)P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點(diǎn)P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點(diǎn)也在圓C上，則實(shí)數(shù)a，b的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P（2，1）在圓C：x2+y2+ax-2y+b=0上，點(diǎn)P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點(diǎn)也在圓C上，則圓C的圓心坐標(biāo)為
           
          ，半徑為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案