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          【題目】已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=﹣5．
          （1）求{an}的通項an；
          （2）求{an}前n項和Sn的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè){an}的公差為d，由已知條件，  ， 
          解出a1=3，d=﹣2，所以an=a1+（n﹣1）d=﹣2n+5．

          （2）解：  =4﹣（n﹣2）2．所以n=2時，Sn取到最大值4．
          【解析】（1）用兩個基本量a1 ， d表示a2 ， a5 ， 再求出a1 ， d．代入通項公式，即得．（2）將Sn的表達(dá)式寫出，是關(guān)于n的二次函數(shù)，再由二次函數(shù)知識可解決之．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項和公式，需要了解通項公式：或；前n項和公式：才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：若x＞0，則函數(shù)y=x+  的最小值為1，命題q：若x＞1，則x2+2x﹣3＞0，則下列命題是真命題的是（ ）
          A.p∨q
          B.p∧q
          C.（￢p）∧（￢q）
          D.p∨（￢q）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（  ，  ），  =（2，cos2x﹣sin2x）．
          （1）試判斷  與  能否平行？請說明理由．
          （2）若x∈（0，  ]，求函數(shù)f（x）=    的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且an＞0，an2+an=2Sn ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）令bn=  ，記Tn=b12b32…b2n﹣12 ， 求證：Tn≥  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題： 
          ①已知a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，則  ＞  ；
          ②在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若∠A=60°，a=7，b=8，則三角形有一解；
          ③若函數(shù)f（x）=  ，則f（  ）+f（  ）+f（  ）+…+f（  ）=5；
          ④在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+…+an=  （其中n∈N* ， q為公比）；
          ⑤如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別是CD，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1M與DN所成角的大小是90°．
          其中真命題有（寫出所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=3x2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集為（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+mx﹣2在（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，過橢圓 右焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn) ， 為的中點(diǎn)，且 的斜率為 . 
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)的直線（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于 兩點(diǎn)，若在線段上存在點(diǎn)，
          使得，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AC=  DC． 
          （Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大小；
          （Ⅱ）若BD=2DC，且AD=  ，求DC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】兩個非零向量  、  不共線．
          （1）若  =  +  ，  =2  +8  ，  =3（  ﹣  ），求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
          （2）求實數(shù)k使k  +  與2  +k  共線．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案