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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          設命題甲：△ABC有一個內角是60°，命題乙：△ABC三個內角的度數成等差數列，那么
          

          

          [　　]
          

          A．

          甲是乙的充分條件，但不是必要條件
          

          

          B．

          甲是乙的必要條件，但不是充分條件
          

          

          C．

          甲是乙的充要條件
          

          

          D．

          甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          解析：
          		

          　　充分性：不失一般性，設∠B＝60°，則由三角形的內角和為180°知∠A＋∠C＝120°，即2∠B＝∠A＋∠C，所以∠A、∠B、∠C成等差數列．
          

          　　必要性：設∠A、∠B、∠C成等差數列，則2∠B＝∠A＋∠C，由三角形的內角和為180°知∠A＋∠C＝180°－∠B，所以3∠B＝180°，所以∠B＝60°．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設命題甲：△ABC有一個內角是60°，命題乙：△ABC中三個內角度數成等差數列，?那么（　　）
          A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件
          B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件
          C.甲是乙的充分條件，也是必要條件
          D.甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設命題甲：△ABC有一個內角是60°，命題乙：△ABC中三個內角度數成等差數列，?那么（　�。�
          A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件
          B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件
          C.甲是乙的充分條件，也是必要條件
          D.甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設命題甲：三角形ABC有一個內角是，命題乙：三角形ABC三個內角的度數成等差數列，那么（　　　�。�
            
          A．甲是乙的充分條件，但不是必要條件
            
          B．甲是乙的必要條件，但不是充分條件
            
          C．甲是乙的充要條件
            
          D．甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設命題甲：△ABC有一個內角是60°，命題乙：△ABC三個內角的度數成等差數列，那么

          1. A.
            甲是乙的充分條件，但不是必要條件
          2. B.
            甲是乙的必要條件，但不是充分條件
          3. C.
            甲是乙的充要條件
          4. D.
            甲既不是乙的充分條件，也不是必要條件
          

			
          

			
          
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