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          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和，
          （Ⅰ）求首項(xiàng)與通項(xiàng)；
          （Ⅱ）設(shè)，，證明：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）a1=2，an=4n－2n, n="1,2,3," …,；（Ⅱ）同解析；
          (Ⅰ)由 Sn=an－×2n+1+, n=1,2,3，… , ① 
          得 a1=S1= a1－×4+所以a1=2.
          再由①有 Sn－1=an－1－×2n+, n=2,3，4,…
          將①和②相減得: an=Sn－Sn－1= (an－an－1)－×(2n+1－2n),n="2,3," …
          整理得: an+2n=4(an－1+2n－1),n="2,3," … , 
          因而數(shù)列{ an+2n}是首項(xiàng)為a1+2=4,公比為4的等比數(shù)列,
          即 : an+2n=4×4n－1= 4n, n="1,2,3," …, 
          因而an=4n－2n, n="1,2,3," …,
          (Ⅱ)將an=4n－2n代入①得:
          Sn= ×(4n－2n)－×2n+1 +  = ×(2n+1－1)(2n+1－2)
           = ×(2n+1－1)(2n－1)   
          Tn= = × = ×(－ )
          所以, = － ) 
          = ×(－ ) < 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)
          求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 (N*),其中．
          (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ) 設(shè) (N*).
          ①證明：；
          ② 求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足,且對(duì)一切有,其中, 
          (Ⅰ)求證對(duì)一切有，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和;
          （Ⅲ）求證. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           設(shè)，，Q=；若將，，適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng)
          （I）在使得，，有意義的條件下，試比較的大小；
          （II）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)；
          （III）記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為，設(shè)，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足,點(diǎn)在直線上,
          (1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（   ）
          A．64B．100C．110D．120
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足,試寫(xiě)出, 并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則數(shù)列的公比為
          A．B．4C．2D．
          

			
          

			
          
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