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          （本題滿分14分）
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 (N*),其中．
          (Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ) 設(shè) (N*).
          ①證明：；
          ② 求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) n(Ⅱ)見(jiàn)解析
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，由得.  2分
          若存在由得，
          從而有，與矛盾，所以.
          從而由得得.    6分
          (Ⅱ)①證明：
          證法一：∵∴
          ∴ 
          ∴.     10分
          證法二：，下同證法一.           10分
          證法三：（利用對(duì)偶式）設(shè)，，
          則.又，也即，所以，也即，
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134836296502.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.即
                          10分
          證法四：（數(shù)學(xué)歸納法）①當(dāng)時(shí), ,命題成立;
          ②假設(shè)時(shí),命題成立,即,
          則當(dāng)時(shí),

             即
          即
          故當(dāng)時(shí)，命題成立.
          綜上可知，對(duì)一切非零自然數(shù)，不等式②成立.         10分
          ②由于，
          所以，
          從而.
          也即      14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知數(shù)列，
          定義其倒均數(shù)是。
          （1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個(gè)這樣的k值（只需找出一個(gè)即可，不必證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和，
          （Ⅰ）求首項(xiàng)與通項(xiàng)；
          （Ⅱ）設(shè)，，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列在中，，，,其中為常數(shù)，則       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列中，若，則稱為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；
          ①若是等方差數(shù)列，則是等差數(shù)列；
          ②是等方差數(shù)列；
          ③若是等方差數(shù)列，則也是等方差數(shù)列；
          ④若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列。
          其中正確命題序號(hào)為          。（將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列成等差數(shù)列，表示它的前項(xiàng)和，且，.
          ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ⑵數(shù)列中，從第幾項(xiàng)開始(含此項(xiàng))以后各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，數(shù)列的前項(xiàng)和
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若，，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則的值是（  ）
          A．24B．42C．60D．78
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，，，若，則數(shù)列的前10項(xiàng)和
          等于        
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案