Question

（本小題滿分12分）已知數(shù)列，
定義其倒均數(shù)是。
（1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項公式；
（2）設等比數(shù)列的首項為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當恒成立，試找出一個這樣的k值（只需找出一個即可，不必證明）

Answer 1

（1）（2）見解析

（1）依題意，
即
當
兩式相減得，得
∴……………………4分
當n=1時，
∴=1適合上式……………………5分
故…………………………6分
（2）由題意，
∴
………………10分
不等式恒成立，即恒成立�！�………11分
經(jīng)檢驗：時均適合題意（寫出一個即可）。