Question

一批物資隨17輛貨車從甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度勻速運(yùn)達(dá)乙地．已知甲、乙兩地相距400km，為保證安全，要求兩輛貨車的間距不得小于km（貨車長度忽略不計(jì)），那么這批貨物全部運(yùn)達(dá)乙地最快需要的時(shí)間是（ ）
A．8小時(shí)
B．8.5小時(shí)
C．9小時(shí)
D．10小時(shí)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意設(shè)出把貨物全部運(yùn)到B市的時(shí)間為y，表示出y的解析式，再利用基本不等式，即可求得最快需要的時(shí)間．
解答：解：設(shè)這批物資全部運(yùn)到B市用的時(shí)間為y小時(shí)
因?yàn)椴挥?jì)貨車的身長，所以設(shè)列車為一個(gè)點(diǎn)，可知最前的點(diǎn)與最后的點(diǎn)之間距離最小值為16×千米時(shí)，時(shí)間最快．
則y==+≥=8
當(dāng)且僅當(dāng)=，即v=100千米/小時(shí)，時(shí)間y_min=8小時(shí)
故選A．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生會根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)的類型的能力，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題．